Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 93 + 58}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-93)(148.5-58)}}{93}\normalsize = 29.3664236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-93)(148.5-58)}}{146}\normalsize = 18.7060096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-93)(148.5-58)}}{58}\normalsize = 47.0875413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 93 и 58 равна 29.3664236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 93 и 58 равна 18.7060096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 93 и 58 равна 47.0875413
Ссылка на результат
?n1=146&n2=93&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 34