Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 94 + 59}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-94)(149.5-59)}}{94}\normalsize = 34.4927278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-94)(149.5-59)}}{146}\normalsize = 22.2076467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-94)(149.5-59)}}{59}\normalsize = 54.9545155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 94 и 59 равна 34.4927278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 94 и 59 равна 22.2076467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 94 и 59 равна 54.9545155
Ссылка на результат
?n1=146&n2=94&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 107