Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 95 + 90}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-95)(165.5-90)}}{95}\normalsize = 87.2550817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-95)(165.5-90)}}{146}\normalsize = 56.7755668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-95)(165.5-90)}}{90}\normalsize = 92.1025862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 95 и 90 равна 87.2550817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 95 и 90 равна 56.7755668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 95 и 90 равна 92.1025862
Ссылка на результат
?n1=146&n2=95&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 55