Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 96 + 85}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-146)(163.5-96)(163.5-85)}}{96}\normalsize = 81.1191479}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-146)(163.5-96)(163.5-85)}}{146}\normalsize = 53.3386178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-146)(163.5-96)(163.5-85)}}{85}\normalsize = 91.61692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 96 и 85 равна 81.1191479
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 96 и 85 равна 53.3386178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 96 и 85 равна 91.61692
Ссылка на результат
?n1=146&n2=96&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 59