Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 97 + 51}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-97)(147-51)}}{97}\normalsize = 17.3195876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-97)(147-51)}}{146}\normalsize = 11.5068493}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-97)(147-51)}}{51}\normalsize = 32.9411765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 97 и 51 равна 17.3195876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 97 и 51 равна 11.5068493
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 97 и 51 равна 32.9411765
Ссылка на результат
?n1=146&n2=97&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 22