Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 97 + 53}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-97)(148-53)}}{97}\normalsize = 24.6917009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-97)(148-53)}}{146}\normalsize = 16.4047602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-97)(148-53)}}{53}\normalsize = 45.1904715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 97 и 53 равна 24.6917009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 97 и 53 равна 16.4047602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 97 и 53 равна 45.1904715
Ссылка на результат
?n1=146&n2=97&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 29