Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 97 + 68}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-146)(155.5-97)(155.5-68)}}{97}\normalsize = 56.6979322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-146)(155.5-97)(155.5-68)}}{146}\normalsize = 37.6691741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-146)(155.5-97)(155.5-68)}}{68}\normalsize = 80.8779327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 97 и 68 равна 56.6979322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 97 и 68 равна 37.6691741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 97 и 68 равна 80.8779327
Ссылка на результат
?n1=146&n2=97&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 85