Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 98 + 86}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-146)(165-98)(165-86)}}{98}\normalsize = 83.1330357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-146)(165-98)(165-86)}}{146}\normalsize = 55.8016267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-146)(165-98)(165-86)}}{86}\normalsize = 94.7329942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 98 и 86 равна 83.1330357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 98 и 86 равна 55.8016267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 98 и 86 равна 94.7329942
Ссылка на результат
?n1=146&n2=98&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 39