Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 99 + 80}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-146)(162.5-99)(162.5-80)}}{99}\normalsize = 75.7141921}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-146)(162.5-99)(162.5-80)}}{146}\normalsize = 51.3404453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-146)(162.5-99)(162.5-80)}}{80}\normalsize = 93.6963128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 99 и 80 равна 75.7141921
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 99 и 80 равна 51.3404453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 99 и 80 равна 93.6963128
Ссылка на результат
?n1=146&n2=99&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 103