Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 99 + 98}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-146)(171.5-99)(171.5-98)}}{99}\normalsize = 97.5235779}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-146)(171.5-99)(171.5-98)}}{146}\normalsize = 66.1290015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-146)(171.5-99)(171.5-98)}}{98}\normalsize = 98.5187165}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 99 и 98 равна 97.5235779
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 99 и 98 равна 66.1290015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 99 и 98 равна 98.5187165
Ссылка на результат
?n1=146&n2=99&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 42