Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 101 + 83}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-147)(165.5-101)(165.5-83)}}{101}\normalsize = 79.9282523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-147)(165.5-101)(165.5-83)}}{147}\normalsize = 54.9166903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-147)(165.5-101)(165.5-83)}}{83}\normalsize = 97.2620901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 101 и 83 равна 79.9282523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 101 и 83 равна 54.9166903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 101 и 83 равна 97.2620901
Ссылка на результат
?n1=147&n2=101&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 94