Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 101 + 87}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-147)(167.5-101)(167.5-87)}}{101}\normalsize = 84.8988331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-147)(167.5-101)(167.5-87)}}{147}\normalsize = 58.3318513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-147)(167.5-101)(167.5-87)}}{87}\normalsize = 98.5607143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 101 и 87 равна 84.8988331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 101 и 87 равна 58.3318513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 101 и 87 равна 98.5607143
Ссылка на результат
?n1=147&n2=101&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 66