Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 101 + 91}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-147)(169.5-101)(169.5-91)}}{101}\normalsize = 89.6736498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-147)(169.5-101)(169.5-91)}}{147}\normalsize = 61.6125077}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-147)(169.5-101)(169.5-91)}}{91}\normalsize = 99.527897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 101 и 91 равна 89.6736498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 101 и 91 равна 61.6125077
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 101 и 91 равна 99.527897
Ссылка на результат
?n1=147&n2=101&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 63