Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 102 + 52}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-147)(150.5-102)(150.5-52)}}{102}\normalsize = 31.1043465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-147)(150.5-102)(150.5-52)}}{147}\normalsize = 21.5826077}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-147)(150.5-102)(150.5-52)}}{52}\normalsize = 61.0123719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 102 и 52 равна 31.1043465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 102 и 52 равна 21.5826077
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 102 и 52 равна 61.0123719
Ссылка на результат
?n1=147&n2=102&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 13