Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 103 + 52}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-147)(151-103)(151-52)}}{103}\normalsize = 32.896482}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-147)(151-103)(151-52)}}{147}\normalsize = 23.049916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-147)(151-103)(151-52)}}{52}\normalsize = 65.1603393}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 103 и 52 равна 32.896482
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 103 и 52 равна 23.049916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 103 и 52 равна 65.1603393
Ссылка на результат
?n1=147&n2=103&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 15