Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 103 + 70}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-103)(160-70)}}{103}\normalsize = 63.4283072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-103)(160-70)}}{147}\normalsize = 44.4429636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-103)(160-70)}}{70}\normalsize = 93.3302235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 103 и 70 равна 63.4283072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 103 и 70 равна 44.4429636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 103 и 70 равна 93.3302235
Ссылка на результат
?n1=147&n2=103&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 18