Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 103 + 80}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-103)(165-80)}}{103}\normalsize = 76.8203538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-103)(165-80)}}{147}\normalsize = 53.8265064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-103)(165-80)}}{80}\normalsize = 98.9062056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 103 и 80 равна 76.8203538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 103 и 80 равна 53.8265064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 103 и 80 равна 98.9062056
Ссылка на результат
?n1=147&n2=103&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 42