Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 104 + 83}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-147)(167-104)(167-83)}}{104}\normalsize = 80.8499597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-147)(167-104)(167-83)}}{147}\normalsize = 57.1999715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-147)(167-104)(167-83)}}{83}\normalsize = 101.305974}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 104 и 83 равна 80.8499597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 104 и 83 равна 57.1999715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 104 и 83 равна 101.305974
Ссылка на результат
?n1=147&n2=104&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 32