Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 106 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 106 + 61}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-106)(157-61)}}{106}\normalsize = 52.3111974}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-106)(157-61)}}{147}\normalsize = 37.7209995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-106)(157-61)}}{61}\normalsize = 90.901425}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 106 и 61 равна 52.3111974
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 106 и 61 равна 37.7209995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 106 и 61 равна 90.901425
Ссылка на результат
?n1=147&n2=106&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 27