Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 107 + 57}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-107)(155.5-57)}}{107}\normalsize = 46.968843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-107)(155.5-57)}}{147}\normalsize = 34.1882054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-107)(155.5-57)}}{57}\normalsize = 88.1695824}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 107 и 57 равна 46.968843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 107 и 57 равна 34.1882054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 107 и 57 равна 88.1695824
Ссылка на результат
?n1=147&n2=107&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 17