Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 108 + 44}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-147)(149.5-108)(149.5-44)}}{108}\normalsize = 23.6890213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-147)(149.5-108)(149.5-44)}}{147}\normalsize = 17.4041789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-147)(149.5-108)(149.5-44)}}{44}\normalsize = 58.1457796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 108 и 44 равна 23.6890213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 108 и 44 равна 17.4041789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 108 и 44 равна 58.1457796
Ссылка на результат
?n1=147&n2=108&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 50