Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 108 + 82}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-108)(168.5-82)}}{108}\normalsize = 80.6326928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-108)(168.5-82)}}{147}\normalsize = 59.2403457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-108)(168.5-82)}}{82}\normalsize = 106.199156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 108 и 82 равна 80.6326928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 108 и 82 равна 59.2403457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 108 и 82 равна 106.199156
Ссылка на результат
?n1=147&n2=108&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 57