Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 108 + 99}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-108)(177-99)}}{108}\normalsize = 98.9977553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-108)(177-99)}}{147}\normalsize = 72.7330447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-108)(177-99)}}{99}\normalsize = 107.997551}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 108 и 99 равна 98.9977553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 108 и 99 равна 72.7330447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 108 и 99 равна 107.997551
Ссылка на результат
?n1=147&n2=108&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 62