Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 109 + 51}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-147)(153.5-109)(153.5-51)}}{109}\normalsize = 39.143198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-147)(153.5-109)(153.5-51)}}{147}\normalsize = 29.0245481}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-147)(153.5-109)(153.5-51)}}{51}\normalsize = 83.6589917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 109 и 51 равна 39.143198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 109 и 51 равна 29.0245481
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 109 и 51 равна 83.6589917
Ссылка на результат
?n1=147&n2=109&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 88