Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 109 + 82}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-147)(169-109)(169-82)}}{109}\normalsize = 80.8338831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-147)(169-109)(169-82)}}{147}\normalsize = 59.9380494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-147)(169-109)(169-82)}}{82}\normalsize = 107.449918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 109 и 82 равна 80.8338831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 109 и 82 равна 59.9380494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 109 и 82 равна 107.449918
Ссылка на результат
?n1=147&n2=109&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 38 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 38 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 43