Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 109 + 98}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-109)(177-98)}}{109}\normalsize = 97.9983493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-109)(177-98)}}{147}\normalsize = 72.6654427}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-109)(177-98)}}{98}\normalsize = 108.998164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 109 и 98 равна 97.9983493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 109 и 98 равна 72.6654427
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 109 и 98 равна 108.998164
Ссылка на результат
?n1=147&n2=109&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 46