Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 110 + 42}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-147)(149.5-110)(149.5-42)}}{110}\normalsize = 22.9050208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-147)(149.5-110)(149.5-42)}}{147}\normalsize = 17.1398115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-147)(149.5-110)(149.5-42)}}{42}\normalsize = 59.9893403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 110 и 42 равна 22.9050208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 110 и 42 равна 17.1398115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 110 и 42 равна 59.9893403
Ссылка на результат
?n1=147&n2=110&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 20