Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 110 + 68}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-147)(162.5-110)(162.5-68)}}{110}\normalsize = 64.2725304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-147)(162.5-110)(162.5-68)}}{147}\normalsize = 48.0950908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-147)(162.5-110)(162.5-68)}}{68}\normalsize = 103.97027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 110 и 68 равна 64.2725304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 110 и 68 равна 48.0950908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 110 и 68 равна 103.97027
Ссылка на результат
?n1=147&n2=110&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 26