Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 110 + 74}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-147)(165.5-110)(165.5-74)}}{110}\normalsize = 71.6934058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-147)(165.5-110)(165.5-74)}}{147}\normalsize = 53.6481268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-147)(165.5-110)(165.5-74)}}{74}\normalsize = 106.571279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 110 и 74 равна 71.6934058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 110 и 74 равна 53.6481268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 110 и 74 равна 106.571279
Ссылка на результат
?n1=147&n2=110&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 46