Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 111 + 47}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-147)(152.5-111)(152.5-47)}}{111}\normalsize = 34.52817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-147)(152.5-111)(152.5-47)}}{147}\normalsize = 26.0722917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-147)(152.5-111)(152.5-47)}}{47}\normalsize = 81.5452526}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 111 и 47 равна 34.52817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 111 и 47 равна 26.0722917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 111 и 47 равна 81.5452526
Ссылка на результат
?n1=147&n2=111&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 5, 5 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 5, 5 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 11