Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 111 + 54}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-111)(156-54)}}{111}\normalsize = 45.7400793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-111)(156-54)}}{147}\normalsize = 34.5384273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-111)(156-54)}}{54}\normalsize = 94.0212742}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 111 и 54 равна 45.7400793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 111 и 54 равна 34.5384273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 111 и 54 равна 94.0212742
Ссылка на результат
?n1=147&n2=111&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 54