Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 112 + 63}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-147)(161-112)(161-63)}}{112}\normalsize = 58.7489362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-147)(161-112)(161-63)}}{147}\normalsize = 44.7610942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-147)(161-112)(161-63)}}{63}\normalsize = 104.442553}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 112 и 63 равна 58.7489362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 112 и 63 равна 44.7610942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 112 и 63 равна 104.442553
Ссылка на результат
?n1=147&n2=112&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 14 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 132