Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 112 + 83}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-147)(171-112)(171-83)}}{112}\normalsize = 82.4295618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-147)(171-112)(171-83)}}{147}\normalsize = 62.8034756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-147)(171-112)(171-83)}}{83}\normalsize = 111.230252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 112 и 83 равна 82.4295618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 112 и 83 равна 62.8034756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 112 и 83 равна 111.230252
Ссылка на результат
?n1=147&n2=112&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 76