Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 112 + 85}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-147)(172-112)(172-85)}}{112}\normalsize = 84.6021602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-147)(172-112)(172-85)}}{147}\normalsize = 64.4587887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-147)(172-112)(172-85)}}{85}\normalsize = 111.475788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 112 и 85 равна 84.6021602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 112 и 85 равна 64.4587887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 112 и 85 равна 111.475788
Ссылка на результат
?n1=147&n2=112&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 51