Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 113 + 54}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-113)(157-54)}}{113}\normalsize = 47.2113402}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-113)(157-54)}}{147}\normalsize = 36.2917105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-113)(157-54)}}{54}\normalsize = 98.7941008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 113 и 54 равна 47.2113402
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 113 и 54 равна 36.2917105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 113 и 54 равна 98.7941008
Ссылка на результат
?n1=147&n2=113&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 70