Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 86

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 113 + 86}{2}} \normalsize = 173}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-147)(173-113)(173-86)}}{113}\normalsize = 85.7623217}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-147)(173-113)(173-86)}}{147}\normalsize = 65.9261384}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-147)(173-113)(173-86)}}{86}\normalsize = 112.687702}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 113 и 86 равна 85.7623217

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 113 и 86 равна 65.9261384

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 113 и 86 равна 112.687702

Ссылка на результат

?n1=147&n2=113&n3=86