Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 114 + 68}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-147)(164.5-114)(164.5-68)}}{114}\normalsize = 65.7107563}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-147)(164.5-114)(164.5-68)}}{147}\normalsize = 50.959362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-147)(164.5-114)(164.5-68)}}{68}\normalsize = 110.16215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 114 и 68 равна 65.7107563
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 114 и 68 равна 50.959362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 114 и 68 равна 110.16215
Ссылка на результат
?n1=147&n2=114&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 99