Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 114 + 94}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-114)(177.5-94)}}{114}\normalsize = 93.9949115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-114)(177.5-94)}}{147}\normalsize = 72.894013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-114)(177.5-94)}}{94}\normalsize = 113.993829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 114 и 94 равна 93.9949115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 114 и 94 равна 72.894013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 114 и 94 равна 113.993829
Ссылка на результат
?n1=147&n2=114&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 99