Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 115 + 108}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-147)(185-115)(185-108)}}{115}\normalsize = 107.054321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-147)(185-115)(185-108)}}{147}\normalsize = 83.7499788}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-147)(185-115)(185-108)}}{108}\normalsize = 113.993027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 115 и 108 равна 107.054321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 115 и 108 равна 83.7499788
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 115 и 108 равна 113.993027
Ссылка на результат
?n1=147&n2=115&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 88