Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 115 + 114}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-147)(188-115)(188-114)}}{115}\normalsize = 112.222593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-147)(188-115)(188-114)}}{147}\normalsize = 87.7931848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-147)(188-115)(188-114)}}{114}\normalsize = 113.207001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 115 и 114 равна 112.222593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 115 и 114 равна 87.7931848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 115 и 114 равна 113.207001
Ссылка на результат
?n1=147&n2=115&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 29