Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 115 + 48}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-115)(155-48)}}{115}\normalsize = 40.0649756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-115)(155-48)}}{147}\normalsize = 31.3433482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-115)(155-48)}}{48}\normalsize = 95.989004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 115 и 48 равна 40.0649756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 115 и 48 равна 31.3433482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 115 и 48 равна 95.989004
Ссылка на результат
?n1=147&n2=115&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 65