Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 58

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 115 + 58}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-115)(160-58)}}{115}\normalsize = 53.7365977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-115)(160-58)}}{147}\normalsize = 42.0388349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-115)(160-58)}}{58}\normalsize = 106.546702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 115 и 58 равна 53.7365977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 115 и 58 равна 42.0388349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 115 и 58 равна 106.546702
Ссылка на результат
?n1=147&n2=115&n3=58