Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 115 + 73}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-147)(167.5-115)(167.5-73)}}{115}\normalsize = 71.7814203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-147)(167.5-115)(167.5-73)}}{147}\normalsize = 56.1555329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-147)(167.5-115)(167.5-73)}}{73}\normalsize = 113.08032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 115 и 73 равна 71.7814203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 115 и 73 равна 56.1555329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 115 и 73 равна 113.08032
Ссылка на результат
?n1=147&n2=115&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 40