Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 116 + 55}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-116)(159-55)}}{116}\normalsize = 50.3630576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-116)(159-55)}}{147}\normalsize = 39.7422768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-116)(159-55)}}{55}\normalsize = 106.220267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 116 и 55 равна 50.3630576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 116 и 55 равна 39.7422768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 116 и 55 равна 106.220267
Ссылка на результат
?n1=147&n2=116&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 36