Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 116 + 69}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-147)(166-116)(166-69)}}{116}\normalsize = 67.4331924}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-147)(166-116)(166-69)}}{147}\normalsize = 53.2125872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-147)(166-116)(166-69)}}{69}\normalsize = 113.365947}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 116 и 69 равна 67.4331924
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 116 и 69 равна 53.2125872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 116 и 69 равна 113.365947
Ссылка на результат
?n1=147&n2=116&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 27