Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 75

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 116 + 75}{2}} \normalsize = 169}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-147)(169-116)(169-75)}}{116}\normalsize = 74.2042126}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-147)(169-116)(169-75)}}{147}\normalsize = 58.5557051}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-147)(169-116)(169-75)}}{75}\normalsize = 114.769182}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 116 и 75 равна 74.2042126

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 116 и 75 равна 58.5557051

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 116 и 75 равна 114.769182

Ссылка на результат

?n1=147&n2=116&n3=75