Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 116 + 97}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-147)(180-116)(180-97)}}{116}\normalsize = 96.848804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-147)(180-116)(180-97)}}{147}\normalsize = 76.4249066}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-147)(180-116)(180-97)}}{97}\normalsize = 115.819188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 116 и 97 равна 96.848804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 116 и 97 равна 76.4249066
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 116 и 97 равна 115.819188
Ссылка на результат
?n1=147&n2=116&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 49