Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 117 + 43}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-147)(153.5-117)(153.5-43)}}{117}\normalsize = 34.2911913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-147)(153.5-117)(153.5-43)}}{147}\normalsize = 27.292989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-147)(153.5-117)(153.5-43)}}{43}\normalsize = 93.3039392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 117 и 43 равна 34.2911913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 117 и 43 равна 27.292989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 117 и 43 равна 93.3039392
Ссылка на результат
?n1=147&n2=117&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 83