Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 117 + 59}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-147)(161.5-117)(161.5-59)}}{117}\normalsize = 55.8671268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-147)(161.5-117)(161.5-59)}}{147}\normalsize = 44.4656724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-147)(161.5-117)(161.5-59)}}{59}\normalsize = 110.787353}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 117 и 59 равна 55.8671268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 117 и 59 равна 44.4656724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 117 и 59 равна 110.787353
Ссылка на результат
?n1=147&n2=117&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 67