Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 118 + 39}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-147)(152-118)(152-39)}}{118}\normalsize = 28.9623278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-147)(152-118)(152-39)}}{147}\normalsize = 23.2486713}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-147)(152-118)(152-39)}}{39}\normalsize = 87.6296072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 118 и 39 равна 28.9623278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 118 и 39 равна 23.2486713
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 118 и 39 равна 87.6296072
Ссылка на результат
?n1=147&n2=118&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 39